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初中数学
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求一次函数的解析式及一次函数的应用
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试题详情
◎ 题干
已知抛物线y=ax
2
-2ax-3a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点。
(1)求A、B的坐标;
(2)过点D作DH丄y轴于点H,若DH=HC,求a的值和直线CD的解析式;
(3)在第(2)小题的条件下,直线CD与x轴交于点E,过线段OB的中点N作NF丄x轴,并交直线CD于点F,则直线NF上是否存在点M,使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点。(1)求A、B的坐标;(2)过点D作DH丄y轴于点H,若DH=HC,求a的值和直线…”主要考查了你对
【求一次函数的解析式及一次函数的应用】
,
【二次函数的图像】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
,
【勾股定理】
,
【相似三角形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点。(1)求A、B的坐标;(2)过点D作DH丄y轴于点H,若DH=HC,求a的值和直线”考查相似的试题有:
● 如图,在直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点坐标B(17,6),C(5,6),直线y=12x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,那么b=______.
● 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点,过点D(8,0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G.(1)求
● 如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b满足b=a2-4+4-a2+16a+2.(1)求直线AB的解析式;(2)若点M为直线y=mx在第一象限上一点,且△ABM是等腰直角三角形,求m的值
● 如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB;再分别以点A,B为圆心,以大于12AB长为半径作弧,两弧交于点C.(1)说明OC是∠AOB的平分线;(2)求直
● 如图所示,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,AB=25,顶点C在y轴的负半轴上,tan∠ACO=34,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是关于x的方程x2-(2k+4)x+8k=0的两根