若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点。（1）若点P为锐角三角形ABC的费马点，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，则PB的值为_____

◎ 题干

若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点。
（1）若点P为锐角三角形ABC的费马点，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，则PB的值为______，
（2）如图，在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB′，连接BB′，求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′= PA+PB+PC。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点。（1）若点P为锐角三角形ABC的费马点，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，则PB的值为______，（2）如图，在锐角…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【解直角三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点。（1）若点P为锐角三角形ABC的费马点，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，则PB的值为______，（2）如图，在锐角”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°