已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是[]A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形-初中数学-n多题

◎ 题干

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²，则△ABC的形状是

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A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是[]A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形…”主要考查了你对【因式分解】，【直角三角形的性质及判定】，【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是[]A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形”考查相似的试题有：

● 已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．● 如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4），连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是（）A．（8，4）B．● 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=______°．● 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个 ● 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，问∠BDE与∠CDF是否相等？为什么？