如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB。（1）请你再增加一个条件：_____

◎ 题干

如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：
①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB。

（1）请你再增加一个条件：______，使得四边形ABCD为矩形（不添加其他字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB。（1）请你再增加一个条件：______，使得四边形ABCD为矩形（不添加其他字母和辅助线…”主要考查了你对【三角形全等的判定】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB。（1）请你再增加一个条件：______，使得四边形ABCD为矩形（不添加其他字母和辅助线”考查相似的试题有：

● 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．● 矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分线交BC于E，连接OE．（1）求∠COE的度数．（2）若AB=4，求OE的长．● 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．● 如图，矩形ABCD中，AC=4，∠BAC=30°，则AB=______．● 矩形的周长是16，两对角线夹角为60°，则矩形较长的对角线的长度是______．