如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G。（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线，阅读填空-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G。
（1）求证：△ADF≌△GCF；
（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线，阅读填空：
在△ABG中：
∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的_______线
∴EF=

BG=

（BC+CG）
又由（1）的结论可知：AD=CG
∴EF=

（______+________）
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为__________________。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G。（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线，阅读填空…”主要考查了你对【三角形全等的判定】，【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G。（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线，阅读填空”考查相似的试题有：

● 下列命题中，不正确的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的对应边相等C．全等三角形的对应角相等D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等 ● 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件______．● 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE ● 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对 ● 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组