在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0<α<120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点。（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线-初中数学-n多题

◎ 题干

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0<α<120°），得△A₁BC₁，交AC于点E，AC分别交A₁C₁、BC于D、F两点。
（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图②，当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0<α<120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点。（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】，【图形旋转】，【解直角三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0<α<120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点。（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线”考查相似的试题有：

● 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=45，EC=2，（1）求菱形ABCD的边长．（2）若P是AB边上的一个动点，则线段EP的长度的最小值是多少？● 上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是______海里 ● 如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（）A．12B．43C．34D．2 ● 下列说法正确的是（）A．解直角三角形只需已知除直角外的2个元素B．sin30°+cos30°=1C．asinA=c或a=c•sinAD．以上说法都不对 ● 如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度为1：3，坝顶DC宽25米，坝高45米，求：（1）背水坡的坡角；（2）坝底AB的长．