| 如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE。 |
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（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M。
①求证：AG⊥CH；
②当AD=4，DG= 时，求CH的长。 |
根据n多题专家分析，试题“如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE。（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.…”主要考查了你对 【全等三角形的性质】，【正方形，正方形的性质，正方形的判定】，【解直角三角形】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE。（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.”考查相似的试题有：
时，求CH的长。