如图所示，平面上一点P从点M出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度做匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA∶OB=，过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同-初中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，平面上一点P从点M

出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度做匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA∶OB=

，过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同时出发，且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动。
（1）在点P运动过程中，试判断AB与y轴的位置关系，并说明理由；
（2）设点P与直线l都运动了t秒，求此时的矩形OAPB与直线l在运动过程中所扫过区域的重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，平面上一点P从点M出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度做匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA∶OB=，过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同…”主要考查了你对【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【解直角三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，平面上一点P从点M出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度做匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA∶OB=，过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同”考查相似的试题有：

● 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．● 矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分线交BC于E，连接OE．（1）求∠COE的度数．（2）若AB=4，求OE的长．● 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．● 如图，矩形ABCD中，AC=4，∠BAC=30°，则AB=______．● 矩形的周长是16，两对角线夹角为60°，则矩形较长的对角线的长度是______．