如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA。（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD。-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA。
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA。（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD。…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【全等三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA。（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD。”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°