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初中数学
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全等三角形的性质
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试题详情
◎ 题干
如图1,在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作□APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°)。
(1)求证:∠EAP=∠EPA;
(2)□APCD是否为矩形?请说明理由;
(3)如图2,F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点),猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图1,在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作□APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°)。(1)求证:∠EAP=∠EPA;(2)□APCD是否为矩形?请…”主要考查了你对
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
,
【全等三角形的性质】
,
【矩形,矩形的性质,矩形的判定】
,
【图形旋转】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图1,在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作□APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°)。(1)求证:∠EAP=∠EPA;(2)□APCD是否为矩形?请”考查相似的试题有:
● △ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,则BC和B′C′的关系是()A.BC=B′C′B.BC>B′C′C.BC<B′C′D.不确定
● 如图,△ABC≌△DCB,若∠1和∠2是对应角,当∠1=45°,∠ABC=60°时,求∠ACD的度数.
● 如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为______°.
● 如图,△ABC≌△EDF,DF=BC,AB=ED,EF=15,EC=10,则AE的长是______.
● 如图,△ABC≌△ADE,∠D=22°,∠C=125°,∠DAC=20°,则∠DAB等于()A.33°B.42°C.55°D.53°