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初中数学
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
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试题详情
◎ 题干
如图,抛物线l
1
:y=-x
2
平移得到抛物线l
2
,且经过点O(0,0)和点A(4,0),l
2
的顶点为点B,它的对称轴与l
2
相交于点C,设l
1
、l
2
与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题:
(1)求l
2
表示的函数解析式及它的对称轴,顶点的坐标。
(2)求点C的坐标,并直接写出S的值。
(3)在直线AC上是否存在点P,使得S
△POA
=
S?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由。(参考公式:抛物线y=ax
2
+bx+c 的对称轴是x=-
,顶点坐标是(-
,
))。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,抛物线l1:y=-x2平移得到抛物线l2,且经过点O(0,0)和点A(4,0),l2的顶点为点B,它的对称轴与l2相交于点C,设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题:(1)求l2…”主要考查了你对
【求一次函数的解析式及一次函数的应用】
,
【二次函数的图像】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,抛物线l1:y=-x2平移得到抛物线l2,且经过点O(0,0)和点A(4,0),l2的顶点为点B,它的对称轴与l2相交于点C,设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题:(1)求l2”考查相似的试题有:
● 已知:抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1,且与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为(-3,0),(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;(3
● 已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过A(1,1)、B(0,4)两点,M为抛物线的顶点.(1)求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标;(2)设由(1)求得的抛物线的对称轴为直线l,
● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单
● 如图,点E(x1,y1)、F(x2,y2)在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧(点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为直线AB、CD与
● 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是(1,3),且与y轴相交于点C(0,2),P(1,1)是抛物线对称轴上的一点.请回答下列问题:(1)写出抛物线的解析式______;(2)点Q是抛物线上的