如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC。（1）求证：AC平分∠OAB；（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长。-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC。
（1）求证：AC平分∠OAB；
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC。（1）求证：AC平分∠OAB；（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长。…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【直角三角形的性质及判定】，【垂直于直径的弦】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC。（1）求证：AC平分∠OAB；（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长。”考查相似的试题有：

● 如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm ● 如图，大半圆O1与小半圆O2相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积为______cm2．● ⊙O的半径r=1，弦AC=2，弦AB=3，则∠BAC的度数是______．● 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=______．● 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OE⊥AC，垂足为点E，若AB=4，OE=1，则AC=______，∠ADC=______°．