如图,抛物线y=ax2+bx+(a≠0)经过A(-3,0)、C(5,0)两点,点B为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D。 |
(1)求此抛物线的解析式; (2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为ts,过点P作PM⊥BD交BC于点M,过点M作MN∥BD,交抛物线于点N。 ①当t为何值时,线段MN最长; ②在点P运动的过程中,是否有某一时刻,使得以O、P、M、C为顶点的四边形为等腰梯形?若存在,求出此刻的t值;若不存在,请说明理由。 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是。 |