对于任意正实数a，b，∵≥0，∴a-2+b≥0，∴a+b≥2，只有点a=b时，等号成立结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a=b时，a+b有最小值2。根据上述内容，回-初中数学-n多题

◎ 题干

对于任意正实数a，b，
∵

≥0，
∴a- 2

+b≥0，
∴a+b≥2

，只有点a=b时，等号成立
结论：在a+b≥2

（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2

，只有当a=b时，a+b有最小值2

。

根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=_____时，m+

有最小值______。
（2）思考验证：
①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b，试根据图形验证a+b≥ 2

，并指出等号成立时的条件；
②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线

（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PO⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于任意正实数a，b，∵≥0，∴a-2+b≥0，∴a+b≥2，只有点a=b时，等号成立结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a=b时，a+b有最小值2。根据上述内容，回…”主要考查了你对【有理数加法】，【反比例函数的图像】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于任意正实数a，b，∵≥0，∴a-2+b≥0，∴a+b≥2，只有点a=b时，等号成立结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a=b时，a+b有最小值2。根据上述内容，回”考查相似的试题有：

● 如图，D是△ABC中AC边上的一点，根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是（）A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDCC．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD ● 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，点E、F分别在AD、CD边上，且DE=CF，BE与AF相交于点G．找出图中相似的三角形，并证明你所得到结论．● 如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是______（填一个即可）● 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°．AB=2，CD=3，AD=7．在腰AD上是否存在点P．使△ABP与△DCP相似？如果存在，试求出AP的长；如果不存在，试说明理由．● 如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ACCD=ABBC；④AC2=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______．