| 如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F。 |
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（1） 求证：BP=DP；
（2） 如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3） 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论。 |
根据n多题专家分析，试题“如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F。（1）求证：BP=DP；（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有B…”主要考查了你对 【全等三角形的性质】，【正方形，正方形的性质，正方形的判定】，【图形旋转】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F。（1）求证：BP=DP；（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有B”考查相似的试题有：
