如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，-初中数学-n多题

◎ 题干

如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB₁D₁和△CB₂D₂两个三角形（如图（2）所示），将△AB₁D₁沿直线AB₁方向移动（点B₂始终在AB₁上，AB₁与CD₂始终保持平行），当点A与B₂重合时停止平移，在平移过程中，AD₁与B₂D₂交于点E，B₂C与B₁D₁交于点F。

（1）当△AB₁D₁平移到图（3）的位置时，试判断四边形B₂FD₁E是什么四边形？并证明你的结论；
（2）设平移距离B₂B₁为x，四边形B₂FD₁E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B₂FD₁E的面积的最大值；
（3）连结B₁C（请在图（3）中画出）。当平移距离B₂B₁的值是多少时，△B₁B₂F与△B₁CF相似？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，”考查相似的试题有：

● 已知：抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；（3 ● 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，1）、B（0，4）两点，M为抛物线的顶点．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）设由（1）求得的抛物线的对称轴为直线l，● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单 ● 如图，点E（x1，y1）、F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与 ● 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是（1，3），且与y轴相交于点C（0，2），P（1，1）是抛物线对称轴上的一点．请回答下列问题：（1）写出抛物线的解析式______；（2）点Q是抛物线上的