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初中数学
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相似三角形的判定
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试题详情
◎ 题干
在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,P是边CD上异于点C、D的任意一点。
(1)若a=2b,当点P在什么位置时,△APB与△BCP相似(不必证明)?
(2)若a≠2b,①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系,并说明理由;②是否存在点P,使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似(不必证明)?
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,P是边CD上异于点C、D的任意一点。(1)若a=2b,当点P在什么位置时,△APB与△BCP相似(不必证明)?(2)若a≠2b,①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关…”主要考查了你对
【直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)】
,
【相似三角形的判定】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,P是边CD上异于点C、D的任意一点。(1)若a=2b,当点P在什么位置时,△APB与△BCP相似(不必证明)?(2)若a≠2b,①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关”考查相似的试题有:
● 如图,在锐角△ABC中,以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F,且△CEF∽△CBA,若S△CEF=14S△ABC,则∠C=______.
● 如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则A′C′=______.
● 如图,△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2,则△ADE与△ABC的相似比是()A.1:2B.1:3C.2:3D.3:2
● 已知在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,点D是射线BC上的一点(不与端点B重合),连接AD,如果△ACD与△ABC相似,那么BD=______.
● 如图,已知△ABC∽△DBE,AB=8,DB=6,则S△ABC:S△DBE=______.