已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求…”主要考查了你对【反比例函数的图像】，【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】，【一元二次方程根的判别式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求”考查相似的试题有：

● 如果关于x的一元二次方程kx2-2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜12B．k＜12且k≠0C．-12≤k＜12D．-12≤k＜12且k≠0 ● 已知关于x的方程（m+2）x2-5mx+m-3=0．（1）求证：方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．● 关于关于x的一元二次方程5x2-3x=x+1的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断 ● 若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-1B．k≥-1C．k＞-1且k≠0D．k≥-1且k≠0 ● 关于x的一元二次方程x2-6x+a=0没有实数根，则a的取值范围是______．