如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形，设DP=x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y。（1）如图丁，当点P运动到与-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形，设DP=x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y。

（1）如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y；
（2）如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上？这时重叠部分的面积y等于多少？
（3）阅读材料：已知锐角a≠45°，tan2a是角2a的正切值，它可以用角a 的正切值tana来表示，即

（a≠45°）。
根据上述阅读材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范围。（提示：在图丙中可设∠DAP=a ）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形，设DP=x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y。（1）如图丁，当点P运动到与…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【轴对称】，【解直角三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形，设DP=x，△ADP和矩形重叠部分（阴影）的面积为y。（1）如图丁，当点P运动到与”考查相似的试题有：

● 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=45，EC=2，（1）求菱形ABCD的边长．（2）若P是AB边上的一个动点，则线段EP的长度的最小值是多少？● 上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是______海里 ● 如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（）A．12B．43C．34D．2 ● 下列说法正确的是（）A．解直角三角形只需已知除直角外的2个元素B．sin30°+cos30°=1C．asinA=c或a=c•sinAD．以上说法都不对 ● 如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度为1：3，坝顶DC宽25米，坝高45米，求：（1）背水坡的坡角；（2）坝底AB的长．