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初中数学
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
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试题详情
◎ 题干
如图所示,抛物线y=-x
2
+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为y=-
x+3
,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E。
(1)求A、B、C三个点的坐标;
(2)点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN。
①求证:AN=BM;
②在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图所示,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为y=-x+3,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E。(1)求A、B、C三个点的坐标;(2)点P为线段AB上…”主要考查了你对
【二次函数的图像】
,
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
,
【全等三角形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图所示,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为y=-x+3,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E。(1)求A、B、C三个点的坐标;(2)点P为线段AB上”考查相似的试题有:
● 已知:抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1,且与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为(-3,0),(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;(3
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● 如图,点E(x1,y1)、F(x2,y2)在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧(点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为直线AB、CD与
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