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初中数学
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直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
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试题详情
◎ 题干
如图,已知AB是⊙O
1
的直径,点C是⊙O
1
上不同于A,B的一点,以线段AC为直径作⊙O
2
交AB于点D,过点D作DE∥BC,交⊙O
2
于点E,交AC于点F。
求证:(1)EC是⊙O
1
的切线;
(2)CE
2
=EF·BC。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,已知AB是⊙O1的直径,点C是⊙O1上不同于A,B的一点,以线段AC为直径作⊙O2交AB于点D,过点D作DE∥BC,交⊙O2于点E,交AC于点F。求证:(1)EC是⊙O1的切线;(2)CE2=EF·BC。…”主要考查了你对
【直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)】
,
【相似三角形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,已知AB是⊙O1的直径,点C是⊙O1上不同于A,B的一点,以线段AC为直径作⊙O2交AB于点D,过点D作DE∥BC,交⊙O2于点E,交AC于点F。求证:(1)EC是⊙O1的切线;(2)CE2=EF·BC。”考查相似的试题有:
● 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交X轴于D点,过D点作DF⊥AE于F.(1)求OA和OC的长;(2)求证:OE=AE;(3)求证:DF是⊙O
● 如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D,求证:BD是⊙O的切线.
● 如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径为6cm,OP的长为10cm,则△PDE的周长是______.
● 已知:如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)已知PA=23,BC=2,求⊙O的半径.
● 如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.