阅读下列证明过程：如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，顺次连接AB、BC、CD、DA，得到一个四边形ABCD（此四边形称为⊙O的内接四边形），则∠A+∠C=∠B+∠D=180°。证明：分别连接OB、OD，-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读下列证明过程：如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，顺次连接AB、BC、CD、DA，得到一个四边形ABCD （此四边形称为⊙O的内接四边形），则∠A +∠C=∠B+∠D =180°。
证明：分别连接OB、OD，由圆周角定理，得

∴

同理可证∠B+∠D=180°
回答下列问题：

（1）请用数学语言概括上面得到的结论：______；
（2）若延长BC到点E，则∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠BAD 是它的内对角，∠DCE与∠A的大小关系是____，请用数学语言概括并证明这个结论。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读下列证明过程：如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，顺次连接AB、BC、CD、DA，得到一个四边形ABCD（此四边形称为⊙O的内接四边形），则∠A+∠C=∠B+∠D=180°。证明：分别连接OB、OD，…”主要考查了你对【正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读下列证明过程：如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，顺次连接AB、BC、CD、DA，得到一个四边形ABCD（此四边形称为⊙O的内接四边形），则∠A+∠C=∠B+∠D=180°。证明：分别连接OB、OD，”考查相似的试题有：

● 如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P．（1）求证：AB2=AD•AP；（2）若⊙O的直径为25，AB=20，AD=15，求PC和DC的长．● 若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（）A．483B．243C．123D．43 ● 边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为______．● 已知等边三角形外接圆的半径为2，则等边三角形的边长为（）A．3B．5C．25D．23 ● 如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．