如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA以每秒2个单位长度的速度运动；动点Q从C点出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA以每秒2个单位长度的速度运动；动点Q从C点出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P，Q分别从D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t秒。
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA以每秒2个单位长度的速度运动；动点Q从C点出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向…”主要考查了你对【求一次函数的解析式及一次函数的应用】，【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【相似三角形的性质】，【锐角三角函数的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA以每秒2个单位长度的速度运动；动点Q从C点出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向”考查相似的试题有：

● 当30°＜α≤60°时，以下结论正确的是（）A．12＜sinα≤32B．12＜cosα≤32C．33≤tanα＜3D．以上都不对 ● 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为______．● 如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一个点E从C出发以每秒1个单位的速度向B移动，到达B后停止；t（秒）为E点移动的时间．（1）用含t的代数式表示tan∠EA ● 如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=______．● 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，则sinB等于（）A．ACBCB．ACABC．ADABD．BDAB