已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4。（1）探究二次函数y的图象与x轴的交点的个数跟m之间的关系。（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=5，-初中数学-n多题

◎ 题干

已知关于x的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4。
（1）探究二次函数y的图象与x轴的交点的个数跟m之间的关系。
（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁²+x₂²=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4。（1）探究二次函数y的图象与x轴的交点的个数跟m之间的关系。（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=5，…”主要考查了你对【求一次函数的解析式及一次函数的应用】，【二次函数与一元二次方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4。（1）探究二次函数y的图象与x轴的交点的个数跟m之间的关系。（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=5，”考查相似的试题有：

● 二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正，则a，b，c应满足（）A．a＞0，b2-4ac＞0B．a＞0，b2-4ac＜0C．a＜0，b2-4ac＞0D．a＜0，b2-4ac＜0 ● 若二次函数y=kx2-2x-l与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞-1B．k≤1且k≠0C．k＜-1D．k≥-1且k≠0 ● 已知抛物线y=-x2+mx-m+2．（Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB=5，试求m的值；（Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 ● 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=______．● 如图，己知二次函数y=-12x2+4x-6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．