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初中数学
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矩形,矩形的性质,矩形的判定
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试题详情
◎ 题干
如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在
x
轴、
y
轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩形对角线AC、OB相交于E,过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H.
(1)①直接写出点E的坐标:
;②求证:AG=CH.
(2)如图2,以O为圆心,OC为半径的圆弧交OA与D,若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F,求直线GH的函数关系式.
(3)在(2
)的结论下,梯形ABHG的内部有一点P,当⊙P与HG、GA、AB都相切时,求⊙P的半径.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩形对角线AC、OB相交于E,过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G…”主要考查了你对
【求一次函数的解析式及一次函数的应用】
,
【全等三角形的性质】
,
【三角形全等的判定】
,
【矩形,矩形的性质,矩形的判定】
,
【直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)】
,
【相似三角形的判定】
,
【相似三角形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩形对角线AC、OB相交于E,过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G”考查相似的试题有:
● 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF=______.
● 矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,且∠ADB=30°,∠ADC的平分线交BC于E,连接OE.(1)求∠COE的度数.(2)若AB=4,求OE的长.
● 如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,则矩形对角线AC长为______cm.
● 如图,矩形ABCD中,AC=4,∠BAC=30°,则AB=______.
● 矩形的周长是16,两对角线夹角为60°,则矩形较长的对角线的长度是______.