| 2012年广东陆丰渔政大队指挥中心（A）接到海上呼救：一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水，进水速度非常迅猛，情况十分危急， 18名船员需要援救．经测量货轮B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37'，指挥中心立即制定三种救援方案（如图1）： ①派一艘冲锋舟直接从A开往B； ②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B； ③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B，已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h。 （sin22°37'=  ，cos22 °37'= ，tan22 °37'= ）（1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）? （2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC=  （冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）①利用现有数据，根据cos∠BPC=  ，计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的总时间②在线段AC上任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。 |
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