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初中数学
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轴对称
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试题详情
◎ 题干
如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;
(3)设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式,试问S是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.(…”主要考查了你对
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
,
【全等三角形的性质】
,
【轴对称】
,
【正方形,正方形的性质,正方形的判定】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.(”考查相似的试题有:
● 在△ABC中,AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的点C′处,AC′=3,则BC=______.
● 作图题:(不要求写作法)如图,方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上),(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移4格后的四边形A1B1C1D1;(2)在给出的
● 如图,在相距60km的两个城镇A,B之间,有一近似圆形的湖泊,其半径为15km,圆心O恰好位于A、B连线的中点处.现要绕过湖泊从A城到B城,假设除湖泊外,所有的地方均可行走,如路
● 利用轴对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).(1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形.(2)完成上述设计后,整个图案的面积等
● 如图,四边形ABCD是矩形,AB=12,AD=5,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC的值是()A.2:3B.119:169C.23:27D.12:13