已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足，如图(1)所示。(1)当AD=2，且点Q与点B重合时，如图(2)所示，求线段PC的长；(2)在图中，连接AP-初中数学-n多题

◎ 题干

已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足

，如图(1)所示。
(1)当AD=2，且点Q与点B重合时，如图(2)所示，求线段PC的长；
(2)在图中，连接AP，当AD=

，且点Q在线段AB上时，设点B，Q之间的距离为x，

=y，其中S_△APQ表示△APQ的面积，S_△PBC表示△PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
(3)当AD<AB，且点Q在线段AB的延长线上时，如图(3)所示，求∠QPC的大小

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足，如图(1)所示。(1)当AD=2，且点Q与点B重合时，如图(2)所示，求线段PC的长；(2)在图中，连接AP…”主要考查了你对【求一次函数的解析式及一次函数的应用】，【全等三角形的性质】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足，如图(1)所示。(1)当AD=2，且点Q与点B重合时，如图(2)所示，求线段PC的长；(2)在图中，连接AP”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°