一次数学合作学习活动中，明明提出这样三个问题，请你帮他解决：(1)把正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°。点Q在边BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全-初中数学-n多题

◎ 题干

一次数学合作学习活动中，明明提出这样三个问题，请你帮他解决：
(1)把正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90 °。点Q在边BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由。
(2)如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点 F与点O重合, 转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，试探索OM与ON的数量关系，并说明理由。
(3)如图3，将(2)中的“正方形”改为“矩形”，其他条件不变，且AB = 4，AD = 6，
FM = x，FN =y，试求y与x之间的关系式。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“一次数学合作学习活动中，明明提出这样三个问题，请你帮他解决：(1)把正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°。点Q在边BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【三角形全等的判定】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“一次数学合作学习活动中，明明提出这样三个问题，请你帮他解决：(1)把正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°。点Q在边BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全”考查相似的试题有：

● 下列命题中，不正确的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的对应边相等C．全等三角形的对应角相等D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等 ● 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件______．● 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE ● 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对 ● 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组