将两个完全相同的含有30°角的直角三角板如图所示放置，其中∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC中点，动点E从点C出发沿CB方向运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F。(1)四边-初中数学-n多题

◎ 题干

将两个完全相同的含有 30°角的直角三角板如图所示放置，其中∠DAC = 30°，∠ACD=90°，AD = 8，点M为 AC中点，动点E从点C出发沿CB方向运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点 F。
(1)四边形ABCD 的面积为________；
(2)当 CE =_______时，四边形DCEF为等腰梯形，当 CE =_______时，四边形DCEF为直角梯形；
(3)当∠EMC= 90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；
(4)连接BF，在点 E的运动过程中，是否存在△BEF为等腰三角形？如果存在，求出 CE 的长；如果不存在，说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“将两个完全相同的含有30°角的直角三角板如图所示放置，其中∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC中点，动点E从点C出发沿CB方向运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F。(1)四边…”主要考查了你对【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】，【平行四边形的性质】，【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“将两个完全相同的含有30°角的直角三角板如图所示放置，其中∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC中点，动点E从点C出发沿CB方向运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F。(1)四边”考查相似的试题有：

● 已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．● 如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4），连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是（）A．（8，4）B．● 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=______°．● 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个 ● 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，问∠BDE与∠CDF是否相等？为什么？