如图（1）所示：等边△中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.（1）请你探究：，是否成立?（2）请你继续探究：若△为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成立吗？并-初中数学-n多题

◎ 题干

如图（1 ）所示：等边△

中，线段

为其内角平分线，过

点的直线

于

交

的延长线于

.
（1）请你探究：

，

是否成立?
（2）请你继续探究：若△

为任意三角形，线段

为其内角平分线，请问

一定成立吗？并证明你的判断.
（3）如图（2）所示

△

中，

，

,

,

为

上一点且

，

交其内角角平分线

与

.试求

的值.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图（1）所示：等边△中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.（1）请你探究：，是否成立?（2）请你继续探究：若△为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成立吗？并…”主要考查了你对【勾股定理】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图（1）所示：等边△中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.（1）请你探究：，是否成立?（2）请你继续探究：若△为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成立吗？并”考查相似的试题有：

● 如图，D是△ABC中AC边上的一点，根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是（）A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDCC．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD ● 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，点E、F分别在AD、CD边上，且DE=CF，BE与AF相交于点G．找出图中相似的三角形，并证明你所得到结论．● 如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是______（填一个即可）● 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°．AB=2，CD=3，AD=7．在腰AD上是否存在点P．使△ABP与△DCP相似？如果存在，试求出AP的长；如果不存在，试说明理由．● 如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ACCD=ABBC；④AC2=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______．