在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.（1）求该二次函数的表达式（2）设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵-初中数学-n多题

◎ 题干

在平面直角坐标系

中,已知二次函数

的图象经过点

和点

,直线

经过抛物线的顶点且与

轴垂直,垂足为

.
（1）求该二次函数的表达式
（2）设抛物线上有一动点

从点

处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标

随时间

≥

)的变化规律为

.现以线段

为直径作⊙C.
①当点

在起始位置点

处时,试判断直线

与⊙C的位置关系,并说明理由；在点

运动的过程中,直线

与⊙C是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；
②若在点

开始运动的同时,直线

也向上平行移动,且垂足

的纵坐标

随时间

的变化规律为

,则当

在什么范围内变化时,直线

与⊙C相交? 此时,若直线

被⊙C所截得的弦长为

,试求

的最大值.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.（1）求该二次函数的表达式（2）设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【勾股定理】，【直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.（1）求该二次函数的表达式（2）设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵”考查相似的试题有：

● 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交X轴于D点，过D点作DF⊥AE于F．（1）求OA和OC的长；（2）求证：OE=AE；（3）求证：DF是⊙O ● 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．● 如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是______．● 已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）已知PA=23，BC=2，求⊙O的半径．● 如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．