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初中数学
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直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
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试题详情
◎ 题干
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO 的面积为15 ,边OA 比OC 大 2 .E 为BC 的中点,以OE 为直径的圆O′交x 轴于点D ,过点D 作DF⊥AE 于点F .
(1) 求OA,OC的长.
(2) 求证:DF为圆O' 的切线;
(3) 小明在解答本题时,发现△AOE 是等腰三角形,由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E 以外的点P ,使△AOP 也是等腰三角形,且点P 一定在圆O' 外”。你同意他的看法吗?请充分说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的圆O′交x轴于点D,过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA,OC的长.(2)求证:DF为圆O'的切线;(3)…”主要考查了你对
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
,
【矩形,矩形的性质,矩形的判定】
,
【直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)】
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◎ 相似题
与“如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的圆O′交x轴于点D,过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA,OC的长.(2)求证:DF为圆O'的切线;(3)”考查相似的试题有:
● 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交X轴于D点,过D点作DF⊥AE于F.(1)求OA和OC的长;(2)求证:OE=AE;(3)求证:DF是⊙O
● 如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D,求证:BD是⊙O的切线.
● 如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,⊙O的半径为6cm,OP的长为10cm,则△PDE的周长是______.
● 已知:如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)已知PA=23,BC=2,求⊙O的半径.
● 如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.