已知关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．-初中数学-n多题

◎ 题干

已知关于x的方程x²﹣（3k+1）x+2k²+2k=0
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根
（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．…”主要考查了你对【一元二次方程根的判别式】，【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】，【三角形的三边关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．”考查相似的试题有：

● 如果将长度为7、a+5和15的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是______．● 一个三角形的三边长分别是3、a、6，则a的取值范围是______．● 三角形两条边长分别为2cm，7cm，则第三边长c的取值范围为______；当周长为偶数时，第三边长为______；当周长为5的倍数时，第三边长为______．● 已知△ABC中，AB=5，BC=2，其周长为a，则a的范围是（）A．3＜a＜7B．3＜a＜14C．10≤a≤14D．10＜a＜14 ● 边长为3，x，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x的取值范围是______；若x为奇数，则组成三角形的周长是______．