在-次数学活动课上，老师出了-道题：(1)解方程x2-2x-3=0.巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第-初中数学-n多题

◎ 题干

在- 次数学活动课上，老师出了- 道题：
  (1) 解方程x²-2x-3=0.
     巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法( 分解因式法) 。
   接着, 老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
  (2) 解关于x 的方程mx²+(m -3)x -3=0(m 为常数，且m ≠0).
     老师继续巡视，及时观察、点拨大家. 再接着, 老师将第二道题变式为第三道题：
(3) 已知关于x 的函数y=mx²+(m-3)x-3(m 为常数).
  ①求证：不论m 为何值, 此函数的图象恒过x 轴、y 轴上的两个定点( 设x 轴上的定点为A ，y 轴上的定点为C) ；
   ②若m ≠0 时, 设此函数的图象与x 轴的另一个交点为反B, 当△ABC 为锐角三角形时, 求m 的取值范围；当△ABC 为钝角三角形时，观察图象，直接写出m 的取值范围.
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在-次数学活动课上，老师出了-道题：(1)解方程x2-2x-3=0.巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第…”主要考查了你对【一元二次方程的应用】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在-次数学活动课上，老师出了-道题：(1)解方程x2-2x-3=0.巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第”考查相似的试题有：

● 选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-2）2+（22-4）x，或 ● 如图，是某农户计划建造的矩形蔬菜温室平面图，要求长与宽的比为3：1，在温室内，沿前侧内墙保留3米宽的空地，其他三侧内墙保留1米宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形 ● 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品 ● 观察下表，填表后再解答问题：（1）试完成下列表格：（2）试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等．序号123…图形…的个数824…的个数14…● 在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为320㎡的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度．