如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中：相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0，h2>0,h3>0).(1)求证：h1=h3；(2)设正方-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线 l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中：相邻两条之间的距离依次为 h₁、h₂、h₃(h₁>0，h₂>0 , h₃ >0) .
(1)求证：h₁ = h₃；
(2)设正方形ABCD的面积为 S，求证：S=(h_l+h₂)² +h₁²；
(3)若h_l+ h₂ = 1，当 h₁变化时. 说明正方形ABCD 的面积S 随h₁ 的变化情况.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中：相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0，h2>0,h3>0).(1)求证：h1=h3；(2)设正方…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【全等三角形的性质】，【正方形，正方形的性质，正方形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中：相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0，h2>0,h3>0).(1)求证：h1=h3；(2)设正方”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°