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初中数学
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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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试题详情
◎ 题干
已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,2
),B(﹣3,0),C(3,0),直线AC与反比例函数y=
在第一象限内的图象相交于A,M两点.
(1)求反比例函数y=
的解析式;
(2)连接BM交AO于点N,求证:N是△ABC的重心;
(3)在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值?
若存在,求出L的最小值并证明;
若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,2),B(﹣3,0),C(3,0),直线AC与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于A,M两点.(1)求反比例函…”主要考查了你对
【求一次函数的解析式及一次函数的应用】
,
【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】
,
【三角形的内心、外心、中心、重心】
,
【全等三角形的性质】
,
【三角形全等的判定】
,
【轴对称】
,
【相似三角形的判定】
,
【相似三角形的性质】
,
【解直角三角形】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知,如图:在平面直角坐标系中,O是坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,2),B(﹣3,0),C(3,0),直线AC与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于A,M两点.(1)求反比例函”考查相似的试题有:
● 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形,求一
● 已知反比例函数的解析式为y=1-kx(k≠1).(1)在反比例函数图象的每一条曲线上,y随着x的增大而增大,求k的取值范围;(2)在(1)的条件下点A为双曲线y=1-kx(x<0)上一点,AB∥x轴交直
● 如图,四边形ABCD是平行四边形,点A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函数y=mx(x>0)的函数图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(
● 若反比例函数的图象经过点P(-1,4),则它的函数关系式是______.
● 已知某村今年的荔枝总产量是p吨(p是常数),设该村荔枝的人均产量为y(吨),人口总数为x(人),则y与x之间的函数图象是()A.B.C.D.