已知为等边三角形，点为直线上的一动点（点不与重合），以为边作菱形(按逆时针排列），使,连接CF.(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：I:,II:（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其-初中数学-n多题

◎ 题干

已知

为等边三角形，点

为直线

上的一动点（点

不与

重合），以

为边作菱形

(

按逆时针排列），使

,连接CF.
(1) 如图1，当点D在边BC上时，求证：I:

,II:

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论

是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系。

图1 图2 图3

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知为等边三角形，点为直线上的一动点（点不与重合），以为边作菱形(按逆时针排列），使,连接CF.(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：I:,II:（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【三角形全等的判定】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知为等边三角形，点为直线上的一动点（点不与重合），以为边作菱形(按逆时针排列），使,连接CF.(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：I:,II:（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其”考查相似的试题有：

● 下列命题中，不正确的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的对应边相等C．全等三角形的对应角相等D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等 ● 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件______．● 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE ● 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对 ● 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组