在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A佀B佀C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M-初中数学-n多题

◎ 题干

在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A佀B佀C向终点C运动，连接DM交AC于点N.

（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：
①求证：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值．
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≦x≦12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A佀B佀C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M…”主要考查了你对【直角三角形的性质及判定】，【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】，【三角形全等的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A佀B佀C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M”考查相似的试题有：

● 已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．● 如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4），连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是（）A．（8，4）B．● 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=______°．● 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个 ● 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，问∠BDE与∠CDF是否相等？为什么？