解下列方程，找出规律并加以证明：（1）方程x2+2x+1=0的根为：x1=_________，x2=_________，x1+x2=_________，x1x2=_________；（2）方程x2﹣3x﹣1=0的根为：x1=_________，x2=_____

◎ 题干

解下列方程，找出规律并加以证明：
（1）方程x²+2x+1=0的根为：x₁= _________ ，x₂= _________ ，x₁+x₂= _________ ，x₁x₂= _________ ；
（2）方程x²﹣3x﹣1=0的根为：x₁= _________ ，x₂= _________ ，x₁+x₂= _________ ，x₁x₂= _________ ；
（3）方程3x²+4x﹣7=0的根为：x₁= _________ ，x₂= _________ ，x₁+x₂= _________ ，x₁x₂= _________ ；
由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“解下列方程，找出规律并加以证明：（1）方程x2+2x+1=0的根为：x1=_________，x2=_________，x1+x2=_________，x1x2=_________；（2）方程x2﹣3x﹣1=0的根为：x1=_________，x2=______…”主要考查了你对【一元二次方程的解法】，【一元二次方程根与系数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“解下列方程，找出规律并加以证明：（1）方程x2+2x+1=0的根为：x1=_________，x2=_________，x1+x2=_________，x1x2=_________；（2）方程x2﹣3x﹣1=0的根为：x1=_________，x2=______”考查相似的试题有：

● 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B．方程x（2x-1）=2x-1的解是x=1C．若分式x2-3x+2x-1的值为0，则x=1或x=2D．方程x2-x+2=0的根的情况是原 ● 如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______．● 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）A．x2-5=5B．-3x2=0C．x2+4=0D．（x+1）2=0 ● 解方程：x2-6x-2=0 ● 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.acbd.，规定.acbd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若.x+11-xx-1x+1.=6，求x的值．