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初中数学
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相似三角形的性质
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试题详情
◎ 题干
如图,已知抛物线的方程C
1
:y=﹣
(x+2)(x﹣m)(m>0)与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线C
1
过点M(2,2),求实数m的值;
(2)在(1)的条件下,求△BCE的面积;
(3)在(1)条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使BH+EH最小,并求出点H的坐标;
(4)在第四象限内,抛物线C
1
上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,已知抛物线的方程C1:y=﹣(x+2)(x﹣m)(m>0)与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2,2),求实数m的值;(2)在(1)的条件下,求△BCE的面…”主要考查了你对
【求一次函数的解析式及一次函数的应用】
,
【二次函数的图像】
,
【轴对称】
,
【相似三角形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,已知抛物线的方程C1:y=﹣(x+2)(x﹣m)(m>0)与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点E,且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2,2),求实数m的值;(2)在(1)的条件下,求△BCE的面”考查相似的试题有:
● 如图,D是△ABC中AC边上的一点,根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是()A.∠A=∠DBCB.∠ABC=∠BDCC.BC2=AC•DCD.AB•CD=BC•BD
● 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边上,且DE=CF,BE与AF相交于点G.找出图中相似的三角形,并证明你所得到结论.
● 如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是______(填一个即可)
● 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在点P.使△ABP与△DCP相似?如果存在,试求出AP的长;如果不存在,试说明理由.
● 如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ACCD=ABBC;④AC2=AD•AB,其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______.