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初中数学
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圆心角,圆周角,弧和弦
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试题详情
◎ 题干
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.
(1)如图①,当∠A为锐角时,连接BE,试判断∠BAC与∠CBE的数量关系,并证明你的结论.
(2)图①中的边AB不动,边AC绕点A按逆时针旋转,当∠BAC为钝角时,如图②,CA的延长线与⊙O相交于点E,请问:∠BAC与∠CBE的关系是否与(1)中你得出的关系相同?若相同,请加以证明;若不同,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.(1)如图①,当∠A为锐角时,连接BE,试判断∠BAC与∠CBE的数量关系,并证明你的结论.(2)图①中的边AB不动,边AC绕点A按逆时…”主要考查了你对
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
,
【圆心角,圆周角,弧和弦】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.(1)如图①,当∠A为锐角时,连接BE,试判断∠BAC与∠CBE的数量关系,并证明你的结论.(2)图①中的边AB不动,边AC绕点A按逆时”考查相似的试题有:
● 已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC交弦AB于点P,且AB=10cm,PB=4cm,PC=2cm,则OC的长等于______cm.
● 如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB交AB于点D.E是OB上的一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF交直线CD于点G,AC=22,则AG•AF是()A.10B.12C.8D.16
● 如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连接OB,OC,那么∠BOC的度数是()A.150°B.120°C.90°D.60°
● 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD=()A.70°B.60°C.50°D.40°
● 如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,点P()A.到CD的距离保持