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初中数学
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三角形全等的判定
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试题详情
◎ 题干
已知:如图1,在面积为3的正方形
ABCD
中,
E
、
F
分别是
BC
和
CD
边上的两点,
AE
⊥
BF
于点
G
,且
BE
=1.
(1)求证:△
ABE
≌△
BCF
;
(2)求出△
ABE
和△
BCF
重叠部分(即△
BEG
)的面积;
(3)现将△
ABE
绕点
A
逆时针方向旋转到△
AB'
E'
(如图2),使点
E
落在
CD
边
上的点
E
'处,问△
ABE
在旋转前后与△
BCF
重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(3)现将△ABE绕点A逆…”主要考查了你对
【三角形的周长和面积】
,
【全等三角形的性质】
,
【三角形全等的判定】
,
【正方形,正方形的性质,正方形的判定】
,
【图形旋转】
,
【相似三角形的判定】
,
【相似三角形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(3)现将△ABE绕点A逆”考查相似的试题有:
● 下列命题中,不正确的是()A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的对应边相等C.全等三角形的对应角相等D.由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等
● 如图,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根据“AAS”需要添加条件______.
● 如图,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“△ABD≌△ACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是()A.BD=CEB.∠ABD=∠ACEC.∠BAD=∠CAED.∠BAC=∠DAE
● 如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对
● 如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组