阅读材料：例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读材料：
例：说明代数式

的几何意义，并求它的最小值．
解：

，如图，建立平面直角坐标系，点P （x ，0 ）是x 轴上一点，则

可以看成点P 与点A （0 ，1 ）的距离，

可以看成点P 与点B （3 ，2 ）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA 与PB 长度之和，它的最小值就是PA+PB 的最小值．
设点A 关于x 轴的对称点为A ′，则PA=PA ′，因此，求PA+PB 的最小值，只需求PA ′+PB 的最小值，而点A ′、B 间的直线段距离最短，所以PA ′+PB 的最小值为线段A ′B 的长度．为此，构造直角三角形A ′CB ，因为A ′C=3 ，CB=3 ，所以A ′B=

，即原式的最小值为

根据以上阅读材料，解答下列问题：
(1 )代数式

的值可以看成平面直角坐标系中点P （x ，0 ）与点A(1 ，1)、点B ( )的距离之和．（填写点B 的坐标）
(2)代数式

的最小值为( )．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读材料：例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离…”主要考查了你对【用坐标表示轴对称】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读材料：例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离”考查相似的试题有：

● 已知点P（a+3b，3）与点Q（-5，a+2b）关于x轴对称，则a=______b=______．● 平面直角坐标系中的点P（2-m，12m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．● 已知点M（3，-2）与点N（a，b）关于y轴对称，则a=______，b=______．● 已知点A的坐标是（-2，3），求点A关于正比例函数y=-x的图象的对称点的坐标．● 在平面直角坐标系中，已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2011的值为______．