如图甲，分别以两个彼此相连的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上），若P过A、B、E三点（圆心在x铀上），抛物线+bx+c经-初中数学-n多题

◎ 题干

如图甲，分别以两个彼此相连的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上），若P过A、B、E三点（圆心在x铀上），抛物线

+ bx +c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1，
（1）求B点的坐标；
（2）求证：ME是⊙P的切线；
（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，
①求△ACQ周长的最小值
②若FQ=t，S_△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图甲，分别以两个彼此相连的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上），若P过A、B、E三点（圆心在x铀上），抛物线+bx+c经…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【正方形，正方形的性质，正方形的判定】，【直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图甲，分别以两个彼此相连的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上），若P过A、B、E三点（圆心在x铀上），抛物线+bx+c经”考查相似的试题有：

● 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交X轴于D点，过D点作DF⊥AE于F．（1）求OA和OC的长；（2）求证：OE=AE；（3）求证：DF是⊙O ● 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．● 如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是______．● 已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）已知PA=23，BC=2，求⊙O的半径．● 如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．