某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°<θ<90°）现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，活动一：如图甲所示，从点A1开始，-初中数学-n多题

◎ 题干

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°<θ<90°）现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，
活动一：如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒，数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：（     ）（填“能”或“不能”）
（2）设AA₁= A₁A₂= A₂A₃=1.
①θ=（     ）；
②若记小棒A_2n-1A_2n的长度为a_n（n 为正整数，如A₁A₂=a，A₃A₄=a₂），
求此时a₂，a₃的值，并直按写出a_n（用含n 的式子表示）
活动二：如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A_lA₂为第1根小棒，
且A_lA₂=AA₁ ，数学思考：
（3）若已经向右摆放了3根小棒，则θ₁ =（     ）；θ₂=（     ）；θ₃ =（     ）；（用含θ的式子表示）
（4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围。

图甲

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°<θ<90°）现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，活动一：如图甲所示，从点A1开始，…”主要考查了你对【三角形的外角性质】，【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°<θ<90°）现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，活动一：如图甲所示，从点A1开始，”考查相似的试题有：

● 已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．● 如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4），连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是（）A．（8，4）B．● 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE=______°．● 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个 ● 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，问∠BDE与∠CDF是否相等？为什么？