.已知抛物线y=ax2-ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且．（1）求抛物线的函数表达式；（2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1，D为y轴-初中数学-n多题

◎ 题干

.已知抛物线y=ax²-ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且．
（1 ）求抛物线的函数表达式；
（2 ）直接写出直线BC的函数表达式；
（3 ）如图1 ，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）.求：
①s与t之间的函数关系式；
②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（4 ）如图2 ，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“.已知抛物线y=ax2-ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且．（1）求抛物线的函数表达式；（2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1，D为y轴…”主要考查了你对【一元一次方程的应用】，【求一次函数的解析式及一次函数的应用】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“.已知抛物线y=ax2-ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且．（1）求抛物线的函数表达式；（2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1，D为y轴”考查相似的试题有：

● 如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（17，6），C（5，6），直线y=12x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，那么b=______．● 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．（1）求 ● 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b=a2-4+4-a2+16a+2．（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值 ● 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C．（1）说明OC是∠AOB的平分线；（2）求直 ● 如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=34，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的两根