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初中数学
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全等三角形的性质
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试题详情
◎ 题干
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF ⊥BD交BC于点F,连接DF,G为DF中点,连接EG、CG.
(1)求证:EG= CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转
,如图②,取DF中点G,连接EG、CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于点F,连接DF,G为DF中点,连接EG、CG.(1)求证:EG=CG;(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转,如图②,取DF中点G,连接EG…”主要考查了你对
【直角三角形的性质及判定】
,
【全等三角形的性质】
,
【三角形全等的判定】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于点F,连接DF,G为DF中点,连接EG、CG.(1)求证:EG=CG;(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转,如图②,取DF中点G,连接EG”考查相似的试题有:
● △ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,则BC和B′C′的关系是()A.BC=B′C′B.BC>B′C′C.BC<B′C′D.不确定
● 如图,△ABC≌△DCB,若∠1和∠2是对应角,当∠1=45°,∠ABC=60°时,求∠ACD的度数.
● 如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为______°.
● 如图,△ABC≌△EDF,DF=BC,AB=ED,EF=15,EC=10,则AE的长是______.
● 如图,△ABC≌△ADE,∠D=22°,∠C=125°,∠DAC=20°,则∠DAB等于()A.33°B.42°C.55°D.53°