在由m ×n（m ×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表： |
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猜想：当m、n互质时，在m ×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立。 |
根据n多题专家分析，试题“在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质…”主要考查了你对 【探索规律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质”考查相似的试题有：
