如图1和图2，在中，探究在如图，于点，则_______，_______，的面积=___________．拓展如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为-初中数学-n多题

◎ 题干

如图1和图2，在

中，

探究
在如图

，

于点

，则

_______，

_______，

的面积

=___________．
拓展
如图

，点

在

上（可与点

重合），分别过点

作直线

的垂线，垂足为

.设

（当点

与点

重合时，我们认为

=0.
（1）用含

或

的代数式表示

及

；
（2）求

与

的函数关系式，并求

的最大值和最小值．
（3）对给定的一个

值，有时只能确定唯一的点

，指出这样的

的取值范围.发现请你确定一条直线，使得

三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.

图1 图2

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图1和图2，在中，探究在如图，于点，则_______，_______，的面积=___________．拓展如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为…”主要考查了你对【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】，【直线，线段，射线】，【三角形的周长和面积】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图1和图2，在中，探究在如图，于点，则_______，_______，的面积=___________．拓展如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为”考查相似的试题有：

● 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一 ● 已知反比例函数的解析式为y=1-kx（k≠1）．（1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；（2）在（1）的条件下点A为双曲线y=1-kx（x＜0）上一点，AB∥x轴交直 ● 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=mx（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（● 若反比例函数的图象经过点P（-1，4），则它的函数关系式是______．● 已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）A．B．C．D．